تأسيس الكمي

العد والترتيب والاختيار

الفكرة

في الخطوات المتتالية اضرب أعداد الاختيارات الممكنة لكل خطوة. اسأل هل يغيّر تبديل ترتيب العناصر النتيجة قبل استخدام ترتيب أو اختيار.

مراجعة قبل هذا الدرس

إذا كانت هناك m طريقة للخطوة الأولى و n طريقة للثانية لكل اختيار أول، فالطرق الكلية m×n.

مضروب العدد الصحيح الموجب هو حاصل ضربه في الأعداد الصحيحة الموجبة الأصغر منه؛ ومضروب 0 يساوي 1.

عدد اختيار r من n أشياء مختلفة دون تكرار.

C(n,r) = n! / (r! × (n − r)!)

n و r عددان صحيحان،0≤r≤n.